Zdzisław Łapiński 1956-ban született Krakkóban. 7 éves korában kezdett csellózni. 1979-ben kitüntetéssel diplomázott a Krakkói Zeneakadémián, ahol Ludwik Solecki és Henryk Zarzycki voltak a mesterei. 1981-ben elnyerte a Yale Egyetem ösztöndíját, és Aldo Parisot professzor irányításával folytatta tanulmányait. 2012-ben posztgraduális MBA képzést végzett a poznani Gazdasági Egyetemen, felsőoktatási menedzsment szakon.
Számos hazai és nemzetközi cselló- és kamarazenei verseny díjazottja, többek között Evianban, Firenzében, Poznańban és Łódźban.
Łapiński szólistaként és kamarazenészként számos országban lépett fel, többek között Franciaországban, Olaszországban, Svájcban, Jugoszláviában, az USA-ban, Brazíliában, Németországban és Máltán. Felvételeket készített a Lengyel Rádió és Televízió, valamint a francia Rádió 3 számára.
1992-ben megalapította a „Cantabile” csellóegyüttest, amelynek művészeti vezetője lett. 1997-től a „Primo Allegro” kamarazenei együttes művészeti vezetője. 1981 óta tanít a Krakkói Zeneakadémián, ahol jelenleg a Cselló és Nagybőgő Tanszék vezetője. 2008–2012 között a Krakkói Zeneakadémia nemzetközi kapcsolatokért felelős rektorhelyettese, 2012–2016 között pedig az Egyetem rektora volt.
Vendégprofesszorként oktat a Pekingi Központi Zeneakadémián is. Mesterkurzusokat tart világszerte, és számos nemzetközi verseny zsűritagja.
2012-2016 között a Balti Zeneakadémiák Szövetségének (ABAM) alelnöke, 2016-2022 között pedig az AEC (Association Européenne des Conservatoires, Académies de Musiques et Musikhochschulen) Tanácsának tagja volt.